LED ТВ-кабель ванна гипсокартон дача дизайн забор инструмент интерьер кирпич кровля крыша кухня материалы обои окно освещение печь подключение пол порядовка потолок ремонт своими руками стены строительство фартук фундамент хендмейд электрикаКалькуляторы

Калькулятор расчёта объёмов и площадей поверхности тел

2-01-2021, 21:47Калькуляторы
Выберите фигуру:
Расчёт объёмов и площадей поверхности - конуса, цилиндра, шара и усечённого конуса

Укажите необходимые параметры:

Результат расчёта:

Назначение калькулятора

Калькулятор позволяет рассчитать объёмы и площади поверхности таких геометрических тел, как конус, усечённый конус, шар и цилиндр.

В работе калькулятора используются следующие формулы:

1. Конус

Геометрическое тело - конус
1.1 Объём конуса

Для расчёта объёма конуса применяется формула:

Формула расчёта объёма конуса

h – высота конуса;

Sосн – площадь основания, которое представляет собой круг, соответственно его площадь может быть рассчитана по формуле:

Формула расчёта площади основания конуса

или

Формула расчёта площади круга

R – радиус основания;

d – диаметр основания.

Тогда итоговая формула будет иметь вид:

Формула расчёта объёма конуса через диаметр и высоту
1.2 Площадь поверхности конуса

Площадь боковой поверхности конуса может быть вычислена по формуле:

Формула площади боковой поверхности конуса

R – радиус основания;

L – образующая конуса;

Образующую можно выразить через радиус и высоту h:

Формула образующей конуса через радиус и высоту

Тогда формула площади боковой поверхности примет вид:

Формула боковой поверхности конуса через радиус и высоту

Или через диаметр:

Формула боковой поверхности конуса через диаметр и высоту

Чтобы вычислить полную площадь поверхности, необходимо к площади боковой поверхности добавить площадь основания конуса:

Формула полной поверхности конуса через диаметр и высоту

2. Цилиндр

Геометрическое тело - цилиндр
2.1 Объём цилиндра

Объём цилиндра может быть вычислен по следующей формуле:

Формула для расчёта объёма цилиндра

h – высота цилиндра;

Sосн> – площадь основания, которое представляет собой круг, соответственно его площадь может быть рассчитана по формуле:

Формула площадь основания цилиндра

Тогда итоговая формула будет иметь вид:

Формула расчёта объёма цилиндра через диаметр и высоту
2.2 Площадь поверхности цилиндра

Площадь боковой поверхности цилиндра находится по формуле:

Формула площади боковой поверхности цилиндра находится по формуле

d – диаметр цилиндра;

h – высота цилиндра;

Для того, чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра необходимо к площади боковой поверхности добавить две площади основания:

Формула площади полной поверхности цилиндра

3. Шар (сфера)

Геометрическое тело - шар (сфера)
3.1 Объём шара вычисляется по формуле:
Формула объёма шара через радиус

R – радиус шара;

Если радиус выразить через диаметр, то получим следующее:

Формула объёма шара через диаметр
3.2 Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:
Формула площади поверхности шара (сферы) через радиус

Через диаметр:

Формула площади поверхности шара (сферы) через диаметр
Калькулятор расчёта объёмов и площадей поверхности тел

4. Усечённый конус

Геометрическое тело - усечённый конус
4.1 Объём усечённого конуса рассчитывается по формуле:
Формула расчёта объёма усечённого конуса через высоту и радиусы оснований

R – радиус нижнего основания;

r – радиус верхнего основания;

h – высота конуса;

4.2 Площадь боковой поверхности усечённого конуса находится по формуле:
Формула расчёта боковой поверхности усечённого конуса через образующую и радиусы оснований

L – образующая усечённого конуса;

Если образующую выразить через высоту, то получим следующее:

Формула для расчёта боковой поверхности усечённого конуса через радиусы оснований и высоту

Для того, чтобы вычислить площадь полной поверхности усечённого конуса необходимо к площади боковой поверхности добавить площади верхнего и нижнего основания:

Формула для расчёта полной поверхности усечённого конуса через радиусы и высоту

+ Добавить комментарий

Комментарий:
  • bowtiesmilelaughingblushsmileyrelaxedsmirk
    heart_eyeskissing_heartkissing_closed_eyesflushedrelievedsatisfiedgrin
    winkstuck_out_tongue_winking_eyestuck_out_tongue_closed_eyesgrinningkissingstuck_out_tonguesleeping
    worriedfrowninganguishedopen_mouthgrimacingconfusedhushed
    expressionlessunamusedsweat_smilesweatdisappointed_relievedwearypensive
    disappointedconfoundedfearfulcold_sweatperseverecrysob
    joyastonishedscreamtired_faceangryragetriumph
    sleepyyummasksunglassesdizzy_faceimpsmiling_imp
    neutral_faceno_mouthinnocent

Опрос на сайте

Оказался ли данный сайт для вас полезным?

Обнаружили ошибку? Выделите текст и нажмите Ctrl+Enter